2진수 덧셈은 이진수(0과 1만으로 이루어진 숫자)에서 숫자를 더하는 과정입니다. 2진수 덧셈은 10진수 덧셈과 유사하지만, 2진수에서는 숫자가 0과 1만 있기 때문에 덧셈 규칙이 조금 다릅니다. 2진수 덧셈의 기본 규칙을 살펴보면:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (여기서 1은 자리올림이 발생합니다.)
이 규칙을 바탕으로 덧셈을 수행합니다. 예를 들어, 2진수 101과 110을 더해보겠습니다.
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101
+ 110
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맨 오른쪽 비트: 1 + 0 = 1 (자리올림 없음)
중간 비트: 0 + 1 = 1 (자리올림 없음)
왼쪽 비트: 1 + 1 = 10 (즉, 0을 적고 1을 자리올림으로 넘깁니다)
따라서:
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101
+ 110
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1011
따라서 101과 110을 더하면 1011이 됩니다.
예제: 복잡한 2진수 덧셈
다음과 같은 2진수 덧셈을 예로 들어보겠습니다:
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1101
+ 1011
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맨 오른쪽 비트: 1 + 1 = 10 → 0 (결과), 1 (자리올림)
중간 비트: 0 + 1 = 1, 그리고 자리올림 1을 더하면 1 + 1 = 10 → 0 (결과), 1 (자리올림)
다음 비트: 1 + 0 = 1, 그리고 자리올림 1을 더하면 1 + 1 = 10 → 0 (결과), 1 (자리올림)
왼쪽 비트: 1 + 1 = 10, 그리고 자리올림 1을 더하면 10 + 1 = 11 → 1 (결과), 1 (자리올림)
따라서:
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1101
+ 1011
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11000
결과적으로 1101과 1011을 더하면 11000이 됩니다.
2진수 덧셈은 자리올림을 관리하는 방식이 10진수와 유사하나, 숫자의 범위가 좁아 더 단순합니다.